Instant Ofertas

terça-feira, 26 de julho de 2011

ELEMENTOS DE GEOMETRIA ESPACIAL "PRISMA"

      Nesta postagem vamos ver um pouco sobre o Prisma e nas postagens seguintes veremos de outras figuras geométricas bem como mais informações sobre o prisma, como áreas e volumes.

Elementos do prisma
      Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:
  • bases:as regiões poligonais R e S
  • altura:a distância h entre os planos
  • arestas das bases:os lados ( dos polígonos)
  • arestas laterais:os segmentos
  • faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A
Classificação
      Um prisma pode ser:
  • reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
  • oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
Veja:


prisma reto
prisma oblíquo
    Chamamos de prisma regular todo  prisma reto cujas bases são polígonos regulares:
prisma regular triangular
prisma regular hexagonal
Observação: As faces de um prisma regular são retângulos congruentes.

Secção

      Um plano que intercepte todas as arestas de um prisma determina nele uma região chamada secção do prisma.
        Secção transversal é uma região determinada pela intersecção do prisma com um plano paralelo aos planos das bases ( figura 1). Todas as secções transversais são congruentes ( figura 2).



Áreas
      Num prisma, distinguimos dois tipos de superfície:as faces e as bases. Assim, temos de considerar as seguintes áreas:
a) área de uma face (AF ):área de um dos paralelogramos que constituem as faces;
b) área lateral ( AL ):soma das áreas dos paralelogramos que formam as faces do prisma.
      No prisma regular, temos:
AL = n . AF (n = número de lados do polígono da base)
c) área da base (AB): área de um dos polígonos das bases;
d) área total ( AT): soma da área lateral com a área das bases
AT = AL + 2AB
      Vejamos um exemplo.
      Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos:


     
Paralelepípedo
      Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo.Assim, podemos ter:


a) paralelepípedo oblíquo
b) paralelepípedo reto
         Se o paralelepípedo  reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo,ortoedro ou paralelepípedo retângulo.

Nenhum comentário:

Postar um comentário