Conjunto Verdade e Conjunto Universo de uma Equação!

Considere o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a equação x + 2 = 5.

Observe que o número 3 do conjunto A é denominado conjunto universo da equação e o conjunto {3} é oconjunto verdade dessa mesma equação.

Observe este outro exemplo:

Determine os números inteiros que satisfazem a equação x² = 25

O conjunto dos números inteiro é o conjunto universo da equação.

Os números -5 e 5, que satisfazem a equação, formam o conjunto verdade, podendo ser indicado por: V = {-5, 5}.

Daí concluímos que:

Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores que variável pode assumir. Indica-se por U.

Conjunto verdade é o conjunto dos valores de U, que tornam verdadeira a equação . Indica-se por V.

Observações:

O conjunto verdade é subconjunto do conjunto universo.

Não sendo citado o conjunto universo, devemos considerar como conjunto universo o conjunto dos números racionais.

O conjunto verdade é também conhecido por conjunto solução e pode ser indicado por S.

Equações do 1º Grau!!

Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:

2x + 8 = 0

5x - 4 = 6x + 8

3a - b - c = 0

Não são equações:

4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta)

x - 5 < 3 (Não é igualdade)

5 ≠ -2 (não é sentença aberta, nem igualdade)

A equação geral do primeiro grau:

ax+b = 0

onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos:

ax = -b

dividindo agora por a (dos dois lados), temos: 

X = _  _b_

             a

Considera a equação 2x - 8 = 3x -10

A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida".

Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.

Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

Equação do 1º grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax=b, sendoa e b números racionais, com a diferente de zero. 

Curiosidade: o número 2 e seus provérbios!!!

Existem diversos provérbios que envolvem o número dois. Exemplos:

"Mais vale um pássaro do que dois voando".

"Homem avisado vale por dois".

"Matar dois coelhos numa cajadada só".

"Mais vale um toma do que dois te darei".

"Dois proveitos não cabem num saco só".

"Entre os dois venha o diabo e escolha".

"Criados e bois, um ano até dois".

"Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos".

"Duas mudanças equivalem a um incêndio".

"Duas vezes perdido o que ao ingrato é concebido".

"Mais vale um hoje do que dois amanhã".

"Mais vale um pé do que duas muletas".

"Mais valem duas pernas do que três andas".

"Não há dois altos sem um baixo no meio".

"Dois pilotos fazem um barco ir ao fundo".

"Dois sacos vazios não se põe em pé".

"Dois sentidos não assam milho".

"Dois sobre um asno, sinal de bom amigo".

"Dois pesos e duas medidas".