Decomposição em fatores primos

Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.

Decomposição do número 24 num produto:

24 = 4 x 6

24 = 2 x 2 x 6

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os fatores são primos.

Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 num produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.

De um modo geral, chamamos de fatoração de um número natural, maior que 1, a sua decomposição num produto de fatores primos.

Regra prática para a fatoração

Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse dispositivo:

1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;

2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1.

A figura ao lado mostra a fatoração do número 630. 

Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.

630 = 2 x 32 x 5 x 7.